커버 조합은 무엇을 검증하는가

커버링 설계는 번호를 예측하는 방법이 아니라, 이미 선택한 후보수의 작은 부분집합이 구매 조합에서 빠지지 않도록 배치하는 조합론 도구입니다.

1. C(v, 6, t)의 의미

v는 선택 후보수 개수, 6은 한 게임의 번호 개수, t는 반드시 포함해 커버할 부분집합 크기입니다. C(10, 6, 3) 설계라면 후보수 10개에서 만들 수 있는 모든 3개 묶음이 최소 한 개의 6개 번호 게임 안에 들어가야 합니다.

2. 후보수 적중은 보장하지 않습니다

커버 설계가 확인하는 것은 후보수 내부의 배치입니다. 실제 당첨번호가 후보수 안에 3개 또는 4개 들어올 가능성은 바꾸지 않습니다. 모든 개별 6개 번호 조합의 1등 확률도 동일합니다.

3. 결과는 두 번 검증합니다

1. La Jolla Covering Repository에 공개된 C(v, 6, t) 설계를 로컬 카탈로그에서 불러옵니다.
2. 선택 번호를 카탈로그의 점에 배치하면서 조합 구조 점수를 비교합니다.
3. 생성된 모든 게임에서 t개 부분집합을 다시 만들고 전체 대상과 전수 대조합니다.
4. 누락 부분집합이 0개인 경우에만 검증 ID와 함께 결과를 제공합니다.

4. 최소 조합 수와 전수 커버는 다릅니다

전수 커버가 확인됐다고 해서 항상 가능한 최소 게임 수라는 뜻은 아닙니다. 출처가 C(v, 6, t)의 정확한 값을 제시한 매개변수만 최적값으로 표시하고, 상한 설계만 알려진 경우에는 최소라고 표현하지 않습니다.

5. 비용 수치를 먼저 확인하세요

결과에는 전체 6개 조합을 모두 구매할 때의 게임 수, 커버 설계 게임 수, 게임당 1,000원 기준 예상 비용, 수학적 하한과의 차이를 함께 표시합니다. 커버 범위를 넓힐수록 게임 수와 비용이 빠르게 늘어날 수 있습니다.

참고 자료

• La Jolla Covering Repository · 매개변수별 공개 커버링 설계
• SageMath covering design documentation · C(v, k, t) 정의와 카탈로그 설명